Армированные вязкоупругие цилиндрические оболочки с деформируемыми наполнителями применяются в ракетостроении, авиастроении, судостроении, строительстве. Для придания большей жесткости тонкостенная часть оболочки усилена ребрами жесткости, при этом незначительное увеличение веса конструкции значительно увеличивает ее прочность, даже если ребра имеют небольшую высоту. Целью данной работы является разработка методики, алгоритма и программ нахождения резонансных частот и форм колебаний круглых ребристых вязкоупругих цилиндрических оболочек при различных граничных условиях. В статье рассматриваются колебания продольно армированных цилиндрических оболочечных конструкций с заполнителем. Вариационный принцип применен для исследования колебаний тонкой продольно армированной вязкоупругой цилиндрической оболочки при динамических воздействиях. Колебательные процессы наполнителя и склеиваемой оболочки удовлетворяют уравнениям Ламе. При контакте оболочки с наполнителем выполняются условия жесткого контакта. Связь между напряжениями и деформациями для линейного вязкоупругого материала представлена в виде интеграла Больцмана-Вольтера.